Yooo gais !!✌
Sekarang mari lanjut kita belajar materi berikutnya menyambung materi minggu lalu👍

Sering kita jumpai fungsi-fungsi yang akan diintegralkan tidak sesuai dengan rumus dasar integral dan tidak sedikit fungsi tersebut diberikan dalam bentuk yang sangat rumit. Pada subbab ini kita akan membahas dua teknik pengintegralan untuk menyelesaikan integral dengan fungsi seperti itu, yaitu integral subtitusi dan integral parsial.

1. Integral Subtitusi
a) Bentuk Subtitusi -1
Misalkan u = g(x) dengan g(x) merupakan fungsi yang mempunyai turunan g'(x), maka ∫f(g(x)g'(x)) dx dapat diubah menjadi ∫f(u) du. Jika F(u) adalah anti turunan dari f(u), maka:

∫f(g(x)g'(x)) dx = ∫f(u) du = F(u) + C

Contoh soal dan jawaban integral subtitusi

1. ∫4x (x2 + 8)3 dx

Pembahasan

Misalkan u = x2 + 8, maka:

Sehingga: ∫4x (x2 + 8)3 dx

= ∫4xu3 du/2x
= ∫2u3 du
= 2/4 U4 + C
= 1/2 ((x2 + 8)4 + C

2. ∫sin7 x cosx dx

Pembahasan

Sehingga: ∫sin7 x cosx dx

= ∫u7 cos x du/cos x
= ∫u7 du
= 1/8 u8 + C
= 1/8 sin8 x + C

Hmmm gimanaaa?? Kalau masih belum cukup kalian bisa langsung browser contoh soal dan pembahasannya di google agar pemahaman kalian semakin meningkat,

SEMANGAATTT !!!!💖

Blog Kalkulus